§ X01 Wetterphänomene
Eines meiner Hobbys ist das Musizieren und Liederschreiben. So entstanden im Herbst 2009 die Melodie und die erste Strophe des Liedes „Es ist Weihnachtszeit“. In den folgenden Jahren kamen die weiteren Strophen hinzu, je nachdem, wie sich das Wetter in der Vorweihnachtszeit zeigte.
Nun naht wiederum die Vorweihnachtszeit. Lassen wir uns vom Wetter überraschen.
Nun sind die Noten zu sehen …
… und das Lied zu hören.
§ X02 Schreiben mit zehn Fingern
Wer viel auf einer (Computer)-Tastatur schreiben muß und will, der ist gut beraten, dies mit allen zehn Fingern zu tun. Das untenstehende Bild zeigt die Zuordnung der Finger zu den einzelnen Tasten. Finger und zugehörige Tasten haben die gleiche Farbe. Die rechte Tastaturhälfte wird mit der rechten Hand bespielt, die linke Tastaturhälfte mit der linken Hand.
§ X03 Märchen, Sage oder ?
Märchen fangen meistens mit „Es war einmal … “ an und hören auch meistens mit „Und wenn sie nicht gestorben sind, dann leben sie noch heute.“ auf. Das, worüber an dieser Stelle berichtet werden soll, hat sich genauso zugetragen, wenn man es glauben mag.
Es war einmal eine Familie, bestehend aus Mutter, Vater, Tochter 1, Sohn 1, Tochter 2 und Sohn 2. Alle sechs Familienmitglieder sind bereits gestorben. So gesehen könnte es sich hierbei um ein Märchen handeln. Wären da nicht konkrete Geburts- und Todesdaten vorhanden (s. Tabelle 1). So etwas kommt in Märchen nicht vor. Ebensowenig werden in Sagen konkrete Zahlenangaben gemacht. Bleibt noch das Fragezeichen.
In Tabelle 1 sind die Lebensspannen der Familienmitglieder angegeben. Alle Zeitangaben erfolgen als modifiziertes Julianisches Datum. Das modifizierte Julianische Datum (JD*) errechnet sich aus dem Julianischen Datum (JD) [s. Kasten] durch Hinzuzählung von elf Stunden aus dem Datum, dem die mitteleuropäische Zeit zugrunde liegt. Die Mitteleuropäische Sommerzeit, die in Mitteleuropa seit dem Jahr 1980 gilt, verschiebt das in Mitteleuropa geltenden Datum nochmals um eine Stunde. Die Geburts- und Todesdaten werden in dieser Betrachtung nur taggenau angegeben. Deshalb ist auch JD* nur auf einen Tag genau.
Familienmitglied Geburtstag Todestag Lebensspanne
Mutter 2410199 2444598 34399
Vater 2411023 2437014 25991
Tochter 1 2420139 2447636 27497
Sohn 1 2420590 2444469 23879
Tochter 2 2421906 2445710 23804
Sohn 2 2426353 2457912 31559
Tabelle 1: Lebensspanne der Familienmitglieder
Julianisches Datum
Das Julianische Datum (JD) ist die fortlaufende Tagesnummer aller bereits seit dem 01. Januar des Jahres -4712 vergangenen Tage bis heute und darüber hinaus. Der Tag 0 (null) ist mit dem 01. Januar -4712 festgesetzt worden. Bis heute sind also mehr als 2458991 Tage vergangen.
Setzt man die Lebensspannen (abgekürzt mit LS) bestimmter Personen ins Verhältnis, so treten die folgenden Brüche auf:
LS(Mutter) / LS(Vater) = LS(Sohn 2) / LS(Sohn1) = 360 / (100e) 1), wobei e die Eulersche Zahl ist (e ≈ 2,718).
In Dezimalzahlen ausgedrückt ergeben sich folgende Werte für diese Brüche:
LS(Mutter) / LS(Vater) = 1,32350 -6,56*10-4 und
LS(Sohn 2) / LS(Sohn 1) = 1,32162 -2,07*10-3.
Die Fehlerangaben beziehen sich auf den Wert von 360 / (100e),
der 1,32436598821719… beträgt.
Das Lebensspannenverhältnis der Töchter ist LS(Tochter 1) / LS(Tochter 2) ≈ 1,15514 und entspricht dem doppelten der Eulerschen Konstante = 0,57721665 mit einem Fehler von +6,16*10-4.
Bemerkenswert ist die recht gute Näherung dieser Lebensspannenverhältnisse zu
bekannten (wichtigen) Konstanten von besser als 0,2%.
In Wikipedia.de/Euler-Mascheroni-Konstante (vom 12.11.2020) wird darauf hingewiesen, daß die Eulersche Konstante bei der Lösung nicht nur mathematischer, sondern auch technischer und anderer Probleme auftritt.
Es gibt keinen Zweig der Mathematik, so abstrakt er auch sein möge, der nicht vielleicht
eines Tages auf die Phänomene der realen Welt angewendet werden kann.
Nikolai Lobatschewski (1792 – 1856)
Zitat aus J. Havil: GAMMA 0,577 215 664 901 532 860 606… Euler Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung (Springer Berlin, Heidelberg, New York, 2007, ISBN 978-3-540-48485-0), S. 65.
Die Lebensspannenverhältnisse von Mutter zu Vater einerseits und Sohn 2 zu Sohn 1 andererseits betragen bis auf einen geringfügen Fehler 1,324. Die Werte dieser beiden Lebenszeitverhältnisse kann man sich als die beiden Seiten eines gleichseitigen Dreiecks vorstellen. Dann bildet der Wert des Lebenszeitverhältnisses von Tochter 1 zu Tochter 2 die Grundseite dieses Dreiecks. Der Spitzenwinkel des Dreiecks beträgt dann 51,787°. Der (arithmetische) Mittelwert aus diesem Spitzenwinkel und dem Breitengrad des ehemaligen Wohnortes von Mutter und Vater mit den vier Kindern ergibt 51,4326°, was mit einem Fehler von weniger als +8*10-5 einem siebtel des Erdumfanges entspricht.
Mit dem hier vorgestellten Verfahren und der vorgenommenen Auswahl der Lebensspannenverhältnisse ist eine bemerkenswert genaue Übereinstimmung mit dem Erdumfang gefunden worden.
Ist das einfach nur Zahlen(jonglier)mystik oder steckt ein höheres Prinzip dahinter oder ist es einfach nur Zufall?
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1) siehe [4] im Literaturverzeichnis zum physikalischen Teil „Die andere Physik“
§ X04 Die Himmelscheibe von Nebra
Nach E. C. André: Die Himmelsscheibe von Nebra als Vehikel zum Transport von vier Konstanten über die Jahrtausende (Zeitkreuzannalen P00, Nov. 2004, priv. Veröffentlichung)
Der Fund – Gegenstand und Historie
Die Himmelsscheibe von Nebra ist 1999 in der Nähe von Nebra auf dem Mittelberg von Raubgräbern geborgen worden und sollte auf dem internationalen Kunst- und Archäologiemarkt verkauft werden, was aber durch Polizeimaßnahmen in Basel verhindert wurde. Die Scheibe ist zusammen mit anderen Artefakten gefunden worden. Aufgrund der zeitlichen Einordnung der anderen Artefakte (Schwerter, Meißel, Beile, Bruchstücke von Armreifen),
die nach archäologischen Maßstäben erfolgte und der zeitlichen Einordnung der Metallzusammensetzungen, die auf bestimmte Herstellungsorte und -zeiten hinweisen, wurde für die Himmelsscheibe ein Alter von etwa 3600 Jahren geschätzt. Die Bronzescheibe mit einer „offensichtlichen“ Darstellung unseres Nachthimmels, die einen Durchmesser von ca. 32 cm [1] hat, befindet sich jetzt im Besitz des Landesamtes für Denkmalpflege und Archäologie Sachsen-Anhalt. Auf der Scheibe befinden sich vier große goldene Elemente. Ein Vollkreis, der als Vollmond oder als Sonne interpretiert wird (nachfolgend als Vollkreis bezeichnet).
Eine Mondsichel (Sichel), die auch eine partielle Mond- oder Sonnenfinsternis darstellen kann. Die Öffnung der Sichel zeigt zum Vollkreis. Ein sogenannter (westlicher) Horizontbogen am Scheibenrand ist in unmittelbarer Nähe zur Sichel gelegen. Dessen Gegenstück, der vermutete östliche Horizontbogen ist abhanden gekommen. Als letztes großes Element befindet sich ein als Schiff gedeutetes Element auf der Scheibe, das als Bogen mit Verzierungen den Vollkreis und die Sichel ohne Berührung verbindet.
Zu den großen Elementen kommen noch 30 kleine goldene Elemente, sogenannte Sterne. Davon sind sieben als Gruppe zu erkennen, die als Plejaden bezeichnet werden. Am Scheibenrand sind 40 kleine Löcher in fast äquidistanten Abständen angebracht. Der Durchmesser eines Randloches beträgt jeweils ca. 3 mm [6]. Nach Wikipedia [6] wird die Herstellung der Scheibe in der Zeit von 2100 bis 1700 v. Chr. vermutet. Die Scheibe wurde dann etwa 1600 v. Chr. vergraben.
Bisherige Deutungen im Überblick
Nachdem die Himmelsscheibe von Nebra von der Polizei sichergestellt war, wurde sie wissenschaftlich untersucht [11, 12]. Die Ergebnisse sind in den letzten 2 Jahren {Stand Nov. 2004} in verschiedenen Veröffentlichungen niedergelegt worden. Zusammenfassende Artikel [2] findet man in Zeitschriften und im Internet [3-8].
Der Grundtenor der Untersuchungsergebnisse ist, daß die Himmelsscheibe von Nebra einen astronomischen Inhalt hat, ergänzt durch kalendarische Aspekte, die letzten Endes wieder auf astronomischen Gegebenheiten basieren. In [4] wird darauf hingewiesen, daß im Jahr 1632 v. Chr. zur Zeit der Sommersonnenwende in Mitteldeutschland eine partielle Sonnenfinsternis zu sehen gewesen sein soll. Deshalb wird vermutet, daß die Sichel eine partielle Sonnenfinsternis darstellen kann. Mayer [3] beschreibt die gegenüber dem goldenen Vollkreis vergrößerte Sichel als sogenannte Mondtäuschung, wonach der Mond in Horizontnähe gegenüber seiner wahren Größe (0,5°) vergrößert erscheint. Wird die Himmelsscheibe an die Himmelskugel projiziert, ergibt sich aus der Lage des goldenen Vollkreises (als Vollmond gedeutet) der Mondhöchststand im Zenit über Mitteldeutschland vor 3600 Jahren.
Staufenbiel [5] berichtet auf ihrer Internetseite, daß man die Himmelsscheibe von Nebra als Kalender interpretieren kann. Hierzu werden die Positionen der 30 Sterne auf der Scheibe ausgewertet. In Wikipedia [6] wird berichtet, daß S. Schoppe die Himmelsscheibe als Schildbuckel und ihre fünf großen Elemente als geographische Gegebenheiten in Mitteleuropa interpretiert. Steinrücken [8] hat die vorgegebenen Strukturen der großen Elemente konstruktiv vervollständigt, z.. B. Kreisbögen zu Kreise, Ellipsenbögen zu Ellipsen usw. Dadurch erhält er eine Art Getriebe, das den Sonnenlauf eines Jahres präzise mit der Bewegung der Plejaden am Himmel wiederzugeben vermag. Er macht sich zu nutze, daß der Schiffsaußenkreis halb so groß ist wie der Durchmesser der Himmelsscheibe.
Die Kodierung von Konstanten
Die Kodierung eines Bildes erfolgt zu dem Zweck, dem späteren Benutzer des Bildes geheime Inhalte zu vermitteln, die ein Nichteingeweihter nicht verstehen kann und soll. Das Bild selbst dient als ein erlernbares Memogramm. Kennt man die Bildzusammenhänge und folglich die Kodierungen, kann man die darin enthaltene Geschichte richtig rekonstruieren. Ähnlichkeiten zu dieser Technik findet man im Aufbau und in der Lesung der komplizierten sinojapanischen Schriftzeichen (Kanji).
Hat man eine bildliche Darstellung von geometrischen Objekten, wie sie z. B. in der Himmelsscheibe von Nebra enthalten sind, kann man aus den Orten bestimmter Objektmerkmale durch einfache oder komplizierte mathematische Operationen z. B. Verhältniszahlen ausrechnen. Wenn nun diese Verhältniszahlen mit bekannten Konstanten aus den verschiedensten Bereichen von Naturwissenschaft, Mathematik und Technik korrespondieren, hat man einen Treffer erzielt. D. h., der Treffer ist ein Näherungswert für eine Konstante, wenn sein Wert bezüglich des Wertes der Konstante weniger als 5% vom Wert der Konstanten abweicht.
Welche Konstanten sind in der Himmelsscheibe von Nebra kodiert?
Wie bereits oben ausgeführt, besitzt die Himmelsscheibe von Nebra fünf große Elemente (zwei Horizontbögen, den Vollkreis, die Sichel und das sogenannte Schiff). Vom östlichen Horizontbogen sind nur die Relikte seiner früheren Montierung zu sehen. Außerdem gibt es noch 30 kleinere Elemente (von ehemals 32 Elemente), von denen sich sieben in einer Gruppe befinden (Plejaden).
In einer ersten Betrachtung wurden die großen Elemente näher untersucht. Dabei wurde gezielt nach Verhältniszahlen gesucht, die sich aus den geometrischen Merkmalen der großen Elemente ergeben.
Grundlage der Untersuchung war eine relativ große Abbildung in Spektrum der Wissenschaft [1] vom November 2002. Es steht außer Zweifel, daß durch die Reproduktion von der photographischen Aufnahme bis zum Druck in einer Zeitschrift Maßstabsfehler auftreten (Verzerrungen durch die Photooptik,
Verzerrungen durch Computerprogramme und durch die Übertragung zum Drucker und zuletzt noch durch die Papierschrumpfungen in verschiedene Richtungen sowie anderer Fehler – jedoch ist angenommen worden, daß sie relativ klein sind und die Meßergebnisse nur vernachlässigbar verfälschen.
Da die Himmelsscheibe von Nebra nicht exakt kreisrund ist, ist mit einem mittleren Scheibendurchmesser (ds = 167,5 mm) aus vier Meßwerten gerechnet worden. Der mittlere Vollkreisdurchmesser dm wurde in derselben Weise zu 53,25 mm bestimmt. Der Abstand am der beiden westlichen Ränder des Vollkreises bzw. der Sichel auf der Verbindungslinie zwischen Vollkreiszentrum und Bogenhalbierender des westlichen Horizontbogens beträgt 63,0 mm.
Die Öffnung b der Sichel zwischen ihren Spitzen beträgt 67,0 mm. Der Abstand c der entfernteren Sichelspitze zum Innenbogen des Schiffes bei Berührung der anderen Sichelspitze beträgt 113,0 mm. Die Öffnung ab des Schiffes (repräsentiert durch die beiden inneren Ecken des Schiffsbogens) beträgt 72,0 mm. Alle Größenangaben beziehen sich auf die in [1] vorgefundene Abbildung.
In den beiden oben gezeigten schematischen Abbildungen (Abb. 1) und (Abb. 2) sind die Abstände zum besseren Verständnis illustriert.
Es ergeben sich folgende Zuordnungen der Abmessungen der Scheibenelemente zu den Konstanten:
Mit den oben angegebenen Abmessungen b, c erhält man den Goldenen Schnitt (γ)
mit einem Fehler von -4,06*10-2 zum tatsächlichen Wert. ds und am führen auf die Zahl e mit einem Fehler von -2,19*10-2, ds und dm führen auf die Zahl π mit einem Fehler von +1,26*10-3 und ds und ab führen auf die Feigenbaumkonstante (δ) mit einem Fehler von -3,52*10-3. Die Zahlen e und π sind auf fast jedem Taschenrechner mit mindestens 10 Stellen angegeben. Der Wert der Feigenbaumkonstante δ ist rund 4,6692. Es sind also akzeptable Fehler von zum Teil erheblich weniger als 5%.
Deutungen aufgrund des neuen Befundes
Der neue Befund schränkt die bisherigen Deutungen der Himmelsscheibe in keiner Weise ein, er fügt nur ein paar Details hinzu. Wie oben gezeigt, sind die Werte von vier hinreichend bekannten nichtganzzahligen Konstanten in den großen Elementen der Himmelsscheibe von Nebra kodiert. Bis auf die Feigenbaumkonstante ist nicht zu ermitteln, wie lange die oben genannten restlichen Konstanten in ihrer mathematischen Form der Menschheit bekannt sind. Die Feigenbaumkonstante ist erst in den 70er Jahren des letzten Jahrhunderts von der modernen Chaosforschung entdeckt worden [10]. Sollte sich diese Konstante nicht zufällig aus den geometrischen Gegebenheiten auf der Scheibe ergeben – der in diesem Falle sehr geringe Fehler deutet eher auf eine bewußte Kodierung – dann müssen unsere Vorfahren ein sehr hohes mathematisches Wissen gehabt haben. Es wäre dann zu vermuten, daß sie damals bereits mehr von Mathematik verstanden haben, als heutige Mathematiker.
Die Zahl π ist von Bergmann und Rothe [9] bereits in der wesentlich älteren Cheopspyramide nachgewiesen worden, könnte also dem Schöpfer der Himmelsscheibe von Nebra bekannt gewesen sein.
Wie konnte es dann aber geschehen, daß dieses Wissen weltweit verloren ging? Der Bibliotheksbrand von Alexandria hat doch “nur ein paar Bücher”, aber nicht alle Wissenschaftler vernichtet.
Wenn aber unsere Vorfahren noch nichts von der Feigenbaumkonstanten resp. ihrem Wert gewußt haben, denn diese Konstante gehört erst seit weniger als 50 Jahren (Stand 2021) zum Wissensschatz der Menschheit , und dieser Wert nicht zufällig in die Scheibe geraten ist, dann steigt die Wahrscheinlichkeit, daß die Himmelsscheibe von Nebra eine Fälschung sein könnte. Diese Vermutung zwängt sich auf, wenn die Feigenbaumkonstante oder eine Konstante, deren Wert sehr nahe beim Wert der Feigenbaumkonstanten liegt, nicht in Dokumenten, die vor dem zwanzigsten Jahrhundert veröffentlicht wurden, gefunden werden kann. Vieles spräche dann für eine Fälschung. Hierzu paßt das Szenario, wie die Himmelsscheibe von Nebra in unsere Welt kam: Bergung der Scheibe und weiterer datierbarer Artefakte durch Grabräuber (d. h., weder seriöse Forschung noch Öffentlichkeit waren zugegen), heimlicher Verkauf einer angeblichen archäologischen Rarität.
Die Scheibe sieht wie ein billiges Memo aus, jedoch sind beim näheren Hinsehen einige mathematische Beziehungen zu entdecken, die mit astronomischen Gegebenheiten korrespondieren. D. h., ein gewisser, leicht zu entdeckender wissenschaftlicher Anteil ist in der “Volkskunst” enthalten. Dazu kommen Gebrauchsspuren einer anderen als der scheinbaren ursprünglichen Zweckbestimmung in Form von 40 Löchern auf dem Rand der Scheibe, so, als ob damit ein Wasser- oder Vakuumrohr abgedichtet werden sollte. Diese scheinbar andere Zweckbestimmung erhöht den wissenschaftlichen Charakter der Abbildungen auf der Scheibe. Daran ändern auch die als korrekt anzunehmenden wissenschaftlichen Untersuchungen der Himmelsscheibe von Nebra nichts. Fälscher haben oft ein brilliantes Wissen über die Dinge, die sie fälschen. So ist ihnen zuzutrauen, daß sie etwas von Metallzusammensetzungen verstehen, aber auch von den gegenwärtigen archäologischen Funden und Wünschen. Archäologen (wie auch Biologen) sind ständig auf der Suche nach sogenannten Missing Links. Die Scheibe könnte schon mehrere Jahre fertig gewesen sein, künstlich gealtert, und erst mit dem richtigen Fund einer Raubgrabung mit diesem zusammengebracht worden sein. Spekulation? Nein, nur eine erneute Fragestellung. Der Fehler – ein jeder Fälscher macht einen – wäre in diesem Fall die erst kurze Existenz der Feigenbaumkonstanten.
Aber das Auftauchen der Feigenbaumkonstanten im Verbund mit den anderen drei Konstanten in der Himmelsscheibe von Nebra ist ein ernstzunehmendes Problem. Wenn die Scheibe archäologisch echt ist, stellt sich die Frage, wie die angeblichen Bauernforscher von damals die genauen Werte dieser Konstanten schon wissen konnten und wozu man sie damals gebraucht hat?
Oder müssen wir die naturwissenschaftliche Basis verlassen und uns eine religiöse Erklärung für die Kodierungen auf der Himmelsscheibe von Nebra einfallen lassen? In diesem Falle müßte die Scheibe göttlichen Ursprungs sein. Wäre es der für Menschen erste göttliche Gegenstand oder haben wir die anderen göttlichen Gegenstände bisher übersehen? Die Cheopspyramide [9] enthält Zahlenkodierungen, die den alten Ägyptern damit ein enormes Wissen zuschreibt. Oder hat hier der Zufall seine Hand im Spiel? Schließlich kann jede ausgefallene Kombination von Zahlen oder Konstanten auftreten, auch wenn die Wahrscheinlichkeit für das Vorkommen von z. B. vier besonderen Konstanten sehr klein ist. Es gibt noch eine andere Interpretation für das Auftreten einer Konstanten vor seiner Entdeckung. Werner [13] beschreibt die innere Struktur einer Gruppe von 14 Datumsangaben aus dem 20. Jahrhundert. Das älteste Datum dieser Gruppe liegt vor dem zweiten Weltkrieg. In komplizierten Berechnungen kristallisieren sich aus diesen 14 Daten die schon oben erwähnten Konstanten (Goldener Schnitt γ, π, e, Feigenbaumkonstante δ) und andere heraus. Die Datumsangaben liegen zum Teil vor dem Zeitpunkt der Entdeckung der Feigenbaumkonstanten. Werner vermutete hier ein höheres Prinzip, was den 14 Datumsangaben zugrunde gelegen haben muß. Wenn dieses höhere Prinzip (Gott) auch den Kodierungen in der Himmelsscheibe von Nebra zugrunde liegt, was auch so interpretiert werden kann, daß der Meister, der die Scheibe konstruiert oder gefertigt hat, nicht alle Details bewußt auf die Scheibe brachte – sondern mehr intuitiv – , dann kann sich unter dieser Voraussetzung auch aus einfachen Geometrieverhältnissen der auf der Scheibe befindlichen Elemente ein Wert ergeben, der einer erst viel später entdeckten Konstante (hier der von Feigenbaum) nahe kommt. Das hieße aber auch, daß die Himmelsscheibe von Nebra keine Fälschung ist.
Eine letzte Interpretation mit Bezug auf Schoppe in [14], der eine Beziehung zwischen den Nachfahren der Atlanter – die Hochkultur in Atlantis und Atlantis selbst gilt als untergegangen – und der Himmelsscheibe von Nebra herstellte. Wenn diese Scheibe ein Schild gewesen ist, wie Schoppe behauptet, dann kann es nur zu rituellen Zwecken gedient haben, vorausgesetzt, der vollständige Inhalt des Memos Himmelsscheibe ist damals verstanden worden. Müßten wir demnach den Atlantern die Kenntnis der Feigenbaumkonstanten zugestehen? Das ganze ist aber schwer zu überprüfen, weil man über Atlantis viel zu wenig weiß.
Zusammenfassung
Die vom Autor gefundenen vier Konstanten (Goldener Schnitt γ, π, e, Feigenbaumkonstante δ) in der Himmelsscheibe von Nebra werfen das Problem der Fälschung der Scheibe erneut auf, da die Feigenbaumkonstante vor erst etwa 50 Jahren (Stand 2021) von der modernen Mathematik entdeckt wurde, die Scheibe aber ein Alter von ca. 3600 Jahren haben soll. Mit naturwissenschaftlichen Mitteln läßt sich dieses Problem offenbar nicht lösen. Zweifelt man die Echtheit der Himmelsscheibe von Nebra nicht an, dann bleibt noch ein Ausweg, in dem man Gottes lenkende Hand annimmt. Das führt aber unweigerlich zur Problematik des freien Willens der Menschen, die hier aber nicht weiter betrachtet wurde.
Literaturverzeichnis (Stand November 2004) zum § X04
[1] Spektrum der Wissenschaft, November 2002, S. 23: Bild des Monats
[2] U. Reichert: Der geschmiedete Himmel; Spektrum der Wissenschaft, November 2004; S. 52-59
[3] S. Mayer: Neue Gedanken zur Deutung: Mondtäuschung, Mond- und Plejaden-Höchststand, Wandlung, Veränderung und magisches Denken, NightSky 4/2004
[4] Internetveröffentlichung des LDA Sachsen-Anhalt
[5] B. Staufenbiel: www.himmelsscheibe-online.de, Stand November 2004
[6] Wikipedia zum Stichwort „Himmelsscheibe von Nebra“, Internet, Stand November 2004
[7] www.psy-mayer.de, Stand November 2004
[8] B. Steinrücken: Die „Dynamische Interpretation“ der Himmelsscheibe von Nebra – Zeigt die Scheibe einen Mechanismus aus rollenden Kreisen zur Darstellung des Sonnenjahres? Forschungsprojekt Vorzeitliche Astronomie, Westfälische Volkssternwarte und Planetarium Recklinghausen
[9] H. Bergmann, F. Rothe: Der Pyramidencode (Heinrich Hugendubel Verlag Kreuzlingen / München, 2001, ISBN 3-7205-2251-2)
[10] H.-O. Peitgen, H. Jürgens. D. Saupe: C_H_A_O_S Bausteine der Ordnung (Klett-Cotta Stuttgart, ISBN 3-608-9535-X)
[11] H. Meller: Die Himmelsscheibe von Nebra. Fundgeschichte und archäologische Bewertung; Sterne und Weltraum, Band 42, Heft 12 (2003), S. 28
[12] W. Schlosser: Astronomische Deutung der Himmelsscheibe von Nebra; Sterne und Weltraum, Band 42, Heft 12 (2003), S. 34
[13] W. W. Werner: Buch I Esagg (E. C. André Verlag, 2002, ISBN 3-00-009932-8)
[14] www.atlantis-schoppe.de, Stand November 2004
§ X05 Abgesang des Tages (wie die meiste Zeit in den sechziger Jahren)
Abgesang des Tages
Wir fügen ein und schneiden aus,
wir klickern eifrig mit der Maus,
wir hämmern ständig auf die Tasten,
wir gewöhnen uns sogar ans Fasten,
wir legen die Diskette ein,
wir starten den Computer,
wir schauen auf den Screen – oh fein,
wir lesen „Fehlerhafter Booter“,
wir nehmen die Diskette raus,
wir grübeln eine Weile.
Jetzt schalten wir den Rechner aus.
Die Welt ist wieder heile!
E. C. André, 1999
Kleine Analyse des Gedichtes
• Kein konstantes Versmaß. Inklusive der Überschrift gibt es sechs bis zehn Silben pro Zeile. Die Verteilung der Silben auf die Wörter ergibt eine leicht schiefe, aber scharfe Gaußverteilung.
• Die vierte und fünfte Zeile des Gedichtes ist ein Silbenpalindrom. Palindrome kann man vorwärts und rückwärts lesen. Bei einem Silbenpalindrom sind die Anzahl der Silben über die Wörter palindromisiert. In diesem Falle: {1-3-1-2-1-2-1-2-1-3-1}.
• Ein einzeiliges Silbenpalindrom {1-2-1-1-2-1} kommt in den Zeilen eins und elf vor.
• Sieben verschiedene Wörter werden genau 19 mal wiederholt. Der Quotient aus 19 und 7 ergibt eine gute Näherung der Zahl e.
§ X06 Inspiration
§ X07 Die Grundlagen des Zeitkreuzes
Was ist ein Zeitkreuz?
Wenn hier von einem Zeitkreuz die Rede sein wird (W. W. Werner, ISBN 3-00-009932-8), soll darunter eine Anordnung von drei orthogonal zueinander stehenden Zeitachsen verstanden werden. Da der Begriff „Zeitkreuz“ in der Literatur und im Internet mit vielen anderen Bedeutungen belegt ist, werden hier alle anderen mit „Zeitkreuz“ in Verbindung stehende Bedeutungen ausgeschlossen. Der oben definierte Begriff „Zeitkreuz“ hat also keinen Bezug zu den anderen Bedeutungen.
Das Zeitkreuz als mathematisches Verfahren der Interpretation historischer Daten
Wer sich mit der Geschichte von Personen, Ländern und Landschaften beschäftigt, weiß, daß die zeitliche Einordnungen der Geschehnisse – wie auch in der Physik üblich – entlang einer sogenannten (eindimensionalen) Zeitachse vorgenommen werden. Je nach zu beschreibenden Objekt wird die Zeitachse skaliert (z.B. in Milliarden Jahre, Jahrhunderte, Jahre, Monate oder noch feiner).
Diese eindimensionale Aufzählung der Geschehnisse verhindert das Erkennen tieferer Zusammenhänge. Wünschenswert wäre es dann, Geschehnisse nach bestimmten (noch festzulegenden) Kriterien zu gruppieren und je nach Gruppierung einer weiteren Zeitachse zuzuschreiben. Wenn man es schafft, nur zwei zusätzlich Zeitachsen zu benutzen, kann man diese Geschehnisse in einem räumlichen Gitter visualisieren.
Mit der Verwendung dreier Zeitachsen erweitern sich unsere Interpretationsmöglichkeiten enorm. So kann man Strecken zwischen zwei (Geschehnis-) Punkten berechnen. Drei Punkte führen auf Flächen und vier Punkte auf dreidimensionale Körper. Wir müssen nur beachten, daß es sich bei den hier genannten Strecken, Flächen und Köper nicht um räumliche Objekte wie z.B. Bauklötze handelt, sondern es sind zeitliche Objekte. Diese zeitlichen Objekte kann man in Beziehungen zueinander setzen und vielleicht neue Zusammenhänge daraus ableiten.
Prinzipiell kann man sich auch höherdimensionale zeitliche Räume (mehr als drei Dimensionen) vorstellen.
Beispiel mit Daten lebender Personen und Ereignisse in der Vergangenheit
Die Rücksichtnahme auf lebende Personen gebietet, daß ihre Geburts- und andere Daten noch nicht veröffentlicht werden, die Personen also anonym bleiben. Deshalb wird hier mit relativen Daten gearbeitet. Ein Geschehnis wird willkürlich in den Ursprung unseres dreidimensionalen Koordinatensystems gelegt.
Folgende Tabelle enthält vierzehn Geschehnisse und einen häufig gebrauchten Rechenwert (SM).
Diese Daten können wie unten gezeigt visualisiert werden.
Die drei Zeitachsen liegen entlang der drei Strecken x1 = V – E3E, x2 = K – S4/2K und x3 = 1H – S1H. Jede der drei Zeitachsen steht auf der jeweils anderen senkrecht. Die im Bild gezeigte schräg verlaufende Strecke V – E3E geht in Wirklichkeit durch den Punkt 2H und steht senkrecht auf der Bildschirmebene. Die beiden Kreise und die ab K schräg nach unten verlaufende Gerade werden später betrachtet. SM ist der Schnittpunkt der beiden Geraden im kleineren Kreis.
Schaut man sich die Visualisierung genauer an, so zeigen sich drei „Symmetrien“:
1. So sind die Geschehnisse 1H und S1H an 2H gespiegelt und der Abstand der beiden Spiegelungspunkte beträgt jeweils 2904 Tage.
2. Die Geschehnisse S1/2K, S2/2K, S3/2K und S4/2K sind offenbar gewichtete Spiegelungspunkte des Geschehnisses K am Punkt 2H. Die Ziffernfolge in den vier Geschehnissen gibt den Faktor an, mit dem die Strecke K – 2H multipliziert werden muß, um die Strecke 2H – Sx/2K zu erhalten. Die so erhalten Strecke ist weniger als 4% größer als die Strecke K – 2H. Der Variationskoeffizient der vier berechneten Strecken liegt bei unter 2%. Damit ist die „gewichtete Spiegelung“ eine akzeptable Näherung.
3. Die beiden Geschehnisse S3H und 3H liegen annähernd symmetrisch zur verlängerten Strecke K – S4/2K. Die Abweichung des Mittelwertes beider Geschehnisse zu dieser Strecke beträgt weniger als 1,7% der Strecken S3H – SM und SM – 3H.
Wie man durch einfache Rückrechnung der Tabellenwerte zeigen kann, war die ursprüngliche Reihenfolge der Geschehnisse:
V – 1H – K – 2H – E1E – S1/2K – S2/2K – S1H – S3/2K – E2E – S4/2K – S3H – 3H – E3E.
V ist das älteste und E3E das jüngste Geschehnis.
In zukünftigen Paragraphen werde ich zeigen, wie man aus den dreidimensionalen Zeitpunkten hinreichend gute Näherungen physikalischer Konstanten berechnen kann und andere kosmische und erdgebundene Beziehungen erhält. Die Auswertung dieser Geschehnisse wird uns zu der Überzeugung bringen, daß all unser Tun einem größeren Ganzen unterworfen ist.
§ X08 Das siebenjährige Palindrom der Jahreseigenschaften
Betrachtet man die Tages- und Monatsdaten der vierzehn Geschehnisse 1) aus § X07, so sind diese über das ganze Jahr verteilt. Sie können auf alle Wochentage 2) fallen. Wegen der Wirkung der ersten Schaltjahresregel 3) bildet sich im Zusammenhang mit den sieben Wochentagen ein 28jähriger Zyklus heraus, der durch weitere Schaltjahresregeln ab und zu unterbrochen wird. Im 20. und 21. Jahrhundert gibt es wegen der Wirkung der ersten drei Schaltjahresregeln sieben zusammenhängend 28jährige Zyklen, beginnend mit dem Jahr 1904 und endend mit dem Jahr 2099. Die Jahreseigenschaften 4) eines Jahres werden nach [4] ermittelt, Die Abfolge der sechs Jahreseigenschaften in einem 28jährigen Zyklus 5) ist bis auf drei Ausnahmen unregelmäßig. Es gibt 17 unterschiedliche Zweierfolgen der Jahreseigenschaften. Davon kommen zehn je einmal, fünf je zweimal und zwei je viermal vor. Es gibt eine Dreierfolge {e0, e0, π0,}, die zweimal vorkommt und ein siebenjähriges Palindrom (e0, π–, e+, e0, e+, π–,e0). Die zu den siebenjährigen Palindromen gehörenden Jahre im 20. und 21. Jahrhundert sind aus der untenstehenden Tabelle zu entnehmen. Dort sind auch die kriegerischen historischen Ereignisse, die Deutschland betreffen, aufgeführt.
Die im siebenjährigen Palindrom der Jahreseigenschaften liegenden Jahre des 20. und 21. Jahrhunderts sind für Deutschland potentielle Kriegsjahre, in denen Deutschland in Mitleidenschaft gezogen wurde bzw. werden kann, aber nicht muß.
In den Jahren der in der Tabelle aufgeführten Palindrome 20/1 und 20/2 fanden die beiden Weltkriege statt. Der Erste Weltkrieg liegt nicht vollständig in den Palindromjahren 20/1. Die Nationale Volksarmee der ehemaligen DDR (Palindrom 20/3) nahm nur an den Vorbereitungen zum Einmarsch in die CSSR teil, blieb jedoch auf deutschen Boden. Die beteiligten deutschen Truppen lagen bis in eine Tiefe von etwa 80 km von der Grenze zur CSSR in Bereitschaft. Im Kosovokrieg (Palindrom 20/4) war die Bundesrepublik im Rahmen der Nato an kriegerischen Handlungen beteiligt. Die Palindrome 21/1 bis 21/3 liegen in der Zukunft. Die gegenwärtige militärische Lage in Europa wird durch die Ukrainekrise bestimmt. Zählt man die Randjahre eines Palindroms zur Gefährdungszeit (wie im Palindrom 20/1) hinzu, so besteht eine reale Gefahr, das Deutschland in den kommenden Jahren nicht glimpflich davon kommt.
Ausblick
Das siebenjährige Palindrom der Jahreseigenschaften zeigt nur auf, daß kriegerische Aktivitäten in den betreffenden Jahren mehr wahrscheinlich sind als in den jeweils restlichen 21 Jahren des 28jährigen Zyklus, wenn man die Historie des 20. Jahrhunderts zugrunde legt.
Anmerkungen (zu § X08)
1) Die vierzehn Geschehnisse sind: 1H, 2H, 3H, K, V, E1E, E2E, E3E, S1H, S3H, S1/2K, S2/2K, S3/2K, S4/2K.
2) Wochentage sind Montag, Dienstag, Mittwoch, Donnerstag, Freitag, Samstag, Sonntag.
3) Erste Schaltjahresregel: Läßt sich die Jahreszahl im Julianischen bzw. im Gregorianischen Kalender durch vier ohne Rest teilen, dann ist das betreffende Jahr ein Schaltjahr.
Zweite Schaljahresregel: Läßt sich die Jahreszahl ohne Rest durch 100 teilen, ist das betreffende Jahr kein Schaltjahr.
Dritte Schaltjahresregel: Läßt sich die Jahreszahl ohne Rest durch 400 teilen, ist das betreffende Jahr doch ein Schaltjahr.
Vierte Schaltjahresregel: Läßt sich die Jahreszahl ohne Rest durch 3200 teilen, ist das betreffende Jahr wieder kein Schaltjahr.
4) Jahreseigenschaft: Aus der Wochentagsbelegung der Geschehnisse innerhalb eines Jahre ergeben sich die sechs Jahreseigenschaften e0, e+, e++, π–, π0, π+ (s. [4] S. 85).
5) Die Abfolge der Jahreseigenschaften in einem 28jährigen Zyklus lautet wie folg: π+, e0, e0, e0, π0, e+, e++, e0, π–, e+, e0, e+, π–, e0, e0, e+, π0, e++, e0, e0, π0, e0, e+, e++, π–, e0, e+, e0. Jahreseigenschaften, die π enthalten sind Schaltjahre, alle anderen sind Gemein- oder Normaljahre.
6) Wikipedia/Erster Weltkrieg vom 28.01.2022
7) Wikipedia/Zweiter Weltkrieg vom 28.01.2022; (auf Deutschland bezogen)
8) Wikipedia/Prager Frühling vom 28.01.2022
9) Wikipedia/Kosovokrieg vom 21.01.2022
§ X09 It Happened On Any Winter Day
Lied von E.C.André aus dem Jahr 2009, live gespielt.
